Aerodinámica - Sustentación

CFI CFII Mauricio Ureña Durán.  Julio 2020

Ley de la conservación de la masa y la energía  - Antoine Lavoisier 1785 y Julius Robert Mayer 1842.  

"La energía y la masa no se crean ni se destruyen, solo se transforman."

Este principio de continuidad se puede aplicar a aerodinámica, y podemos considerar un flujo de aire hipotético, el cuál es constante, y depende de 3 factores:  Area, Velocidad y Densidad.

Flujo constante de una masa de aire = Area X Velocidad X Densidad

Para seguir trabajando sobre este concepto, vamos a considerar que la masa de aire se mueve a una velocidad menor a Mach 0.4, para poder despreciar los cambios en la densidad del aire que ocurren a velocidades mayores. 

Principio de Continuidad:  A velocidades por debajo de M0.4, al reducir el área transversal de un tubo (Cross Sectional Area A), la velocidad aumenta.    Utilizando la ecuación:

 Flujo constante de una masa de aire = Area X Velocidad X Densidad

52 = Area X Velocidad X Densidad

Podemos observar cómo al reducir el factor de área, la única manera de mantener el valor de velocidad constante es aumentando ya sea el factor de multiplicación de la velocidad o la densidad, y como estaos hablando de un caso hipotético donde la densidad del aire no cambia, el único factor que puede cambiar es la velocidad, y esta tiene que aumentar para poder compensar por la disminución del área. 

Teorema de Bernoulli

Este teorema es muy importante en aerodinámica, y para poder usarlo tenemos que asegurar los siguientes puntos:

• Estamos trabajando con un fluido ideal, el cual no es posible comprimir, y no tiene viscosidad. (de nuevo esto solo es cierto en una masa de aire a bajas velocidades).
• El flujo de aire es constante y estable.
• La presión y la energía se mantienen constantes.

P equivale a la presión estática de la atmósfera, la energía cinética también se puede llamar presión dinámica o "RAM air pressure", p es la densidad del aire atmosférico, y V es la velocidad del flujo de aire. 

En la siguiente imagen tomamos dos ejemplos, el primero considerando una aeronave parqueada en tierra, sin velocidad en el flujo del aire.  En este primer ejemplo, se demuestra que la única presión que  que afecta  la aeronave, es la presión atmosférica, y esta es únicamente presión estática.  (NOTA:  esta es la presión que percibe el puerto estático para los instrumentos de vuelo).

En el segundo ejemplo, tomando una velocidad hipotética de 52 m/s, ya se observa no solo la presión estática de la atmósfera, sino que también se obtiene un valor de presión dinámica ó de impacto.  Estos dos valores sumados, llegan a ser la nueva constante de presión total. 

En el siguiente ejemplo, tomamos las mismas ecuaciones, y consideramos una restricción en el área, de igual manera a como se observa en el principio de continuidad. 

Ya sabemos que con una restricción en el área, la velocidad debe aumentar, pero tenemos que averiguar cúanto aumenta.  Para esto resolvemos y despejamos la fórmula de C = Area X Velocidad X Densidad

y siendo la densidad despreciable por debajo de M0.4, la nueva fórmula es solo C = A X V.

Luego de obtener la nueva velocidad del aire en la restricción de área, averiguamos la presión dinámica.  Con el resultado de la presión dinámica, podemos despejar la fórmula y encontrar la nueva presión estática.    

Detengámonos un momento y comparemos las conclusiones que hemos obtenido de los ejemplos 2 y 3. 

En el ejemplo 2, la presión estática es de:  101325

En el ejemplo 3, la presión estática es de: 96356,4

Resultado = al reducir el área del flujo de la masa de aire, tiene que aumentar la velocidad del aire,  y esto ocasiona una disminución en la presión estática, y un aumento en la presión dinámica. 

RESUMEN:

El principio de continuidad y el Teorema de Bernoulli se complementan y demuestran cómo una reducción en el área por donde fluye una masa de aire, ocasiona una fuerza que llamaremos SUSTENTACIÓN,  y esta fuerza depende de la disminución de la presión estática, aumento de la presión dinámica, y aumento de la velocidad del aire.  En la siguiente imagen, la sustentación generada se puede imaginar como un vector de fuerza vertical, perpendicular y hacia arriba con respecto a las líneas del flujo de aire. 

Efecto de cambios en el ángulo de ataque

Cuando se incermenta el ángulo de ataque, observamos varios cambios.  Primero, la velocidad del aire sobre el ala aumenta todavía más, y por lo tanto la presión estática sobre el ala disminuye aún más.  Esta disminución de la presión estática aumenta la Fuerza de Sustentación.  Por debajo del ala también hay una reducción de la presión estática, sin embargo esta reducción es de un valor inferior a la reducción que ocurre sobre el ala, y por lo tanto la presión estática debajo del ala es mayor que la que existe sobre el ala, y este diferencial de presión también afecta la sustentación creando un vector de fuerza hacia arriba.  En la ilustración siguiente, se considera el mismo ángulo de ataque, pero con un aumento en la presión dinámica (o sea imaginemos que la aeronave vuela más rápido), la diferencia visual en la imagen del símbolo negativo, refuerza el concepto de que existe menor presión estática (en comparación con la presión atmosférica) sobre y debajo del ala, sin embargo entre ellas dos, sobre el ala es mucho menor.  En resumen, si aumento el ángulo de ataque, o aumento la velocidad, o aumento ambos a la vez, tengo mayor fuerza de sustentación. 

El segundo punto importante, se observa con el símbolo positivo en color rojo.  Esto se llama "punto de estancamiento".  En este punto, la masa de aire que choca contra el borde de ataque del ala crea una presión dinámica positiva. 

Para terminar con la explicación de sustentación, consideramos que seguimos aumentando el ángulo de ataque.  En este caso, el punto de estancamiento se empieza a distribuir por debajo del ala, creando presión POSITIVA por debajo del ala, en comparación a la gran disminución de presión sobre el ala.   En este momento consideramos la Tercera Ley de Newton:  Por cada acción hay una reacción.  Al existir presión positiva debajo del ala, esta empuja el ala en un vector hacia arriba y hacia atrás, creando sustentación. 

Conclusión:   La sustentación depende de EL PRINCIPIO DE CONTINUDIDAD + EL TEOREMA DE BERNOULLI + LA TERCERCA LEY DE NEWTON. 

Referencias y lecturas posteriores:

1.  Aerodynamics for Naval Aviators.

2. Pilots handbook of aeronautical knowledge.

3. The pilots manual - aviation theory.

4. Charles Dole.  Flight Theory and Aerodynamics.

5. CAE Oxford Academy ATPL - Principles of Flight.