Aerodinámica - Sustentación

CFI CFII Mauricio Ureña Durán.  Julio 2020

Ley de la conservación de la masa y la energía  - Antoine Lavoisier 1785 y Julius Robert Mayer 1842.  

"La energía y la masa no se crean ni se destruyen, solo se transforman."

Este principio de continuidad se puede aplicar a aerodinámica, y podemos considerar un flujo de aire hipotético, el cuál es constante, y depende de 3 factores:  Area, Velocidad y Densidad.

Flujo constante de una masa de aire = Area X Velocidad X Densidad

Para seguir trabajando sobre este concepto, vamos a considerar que la masa de aire se mueve a una velocidad menor a Mach 0.4, para poder despreciar los cambios en la densidad del aire que ocurren a velocidades mayores. 

Principio de Continuidad:  A velocidades por debajo de M0.4, al reducir el área transversal de un tubo (Cross Sectional Area A), la velocidad aumenta.    Utilizando la ecuación:

 Flujo constante de una masa de aire = Area X Velocidad X Densidad

52 = Area X Velocidad X Densidad

Podemos observar cómo al reducir el factor de área, la única manera de mantener el valor de velocidad constante es aumentando ya sea el factor de multiplicación de la velocidad o la densidad, y como estaos hablando de un caso hipotético donde la densidad del aire no cambia, el único factor que puede cambiar es la velocidad, y esta tiene que aumentar para poder compensar por la disminución del área. 

Teorema de Bernoulli

Este teorema es muy importante en aerodinámica, y para poder usarlo tenemos que asegurar los siguientes puntos:

• Estamos trabajando con un fluido ideal, el cual no es posible comprimir, y no tiene viscosidad. (de nuevo esto solo es cierto en una masa de aire a bajas velocidades).
• El flujo de aire es constante y estable.
• La presión y la energía se mantienen constantes.

P equivale a la presión estática de la atmósfera, la energía cinética también se puede llamar presión dinámica o "RAM air pressure", p es la densidad del aire atmosférico, y V es la velocidad del flujo de aire. 

En la siguiente imagen tomamos dos ejemplos, el primero considerando una aeronave parqueada en tierra, sin velocidad en el flujo del aire.  En este primer ejemplo, se demuestra que la única presión que  que afecta  la aeronave, es la presión atmosférica, y esta es únicamente presión estática.  (NOTA:  esta es la presión que percibe el puerto estático para los instrumentos de vuelo).

En el segundo ejemplo, tomando una velocidad hipotética de 52 m/s, ya se observa no solo la presión estática de la atmósfera, sino que también se obtiene un valor de presión dinámica ó de impacto.  Estos dos valores sumados, llegan a ser la nueva constante de presión total. 

En el siguiente ejemplo, tomamos las mismas ecuaciones, y consideramos una restricción en el área, de igual manera a como se observa en el principio de continuidad. 

Ya sabemos que con una restricción en el área, la velocidad debe aumentar, pero tenemos que averiguar cúanto aumenta.  Para esto resolvemos y despejamos la fórmula de C = Area X Velocidad X Densidad

y siendo la densidad despreciable por debajo de M0.4, la nueva fórmula es solo C = A X V.

Luego de obtener la nueva velocidad del aire en la restricción de área, averiguamos la presión dinámica.  Con el resultado de la presión dinámica, podemos despejar la fórmula y encontrar la nueva presión estática.    

Detengámonos un momento y comparemos las conclusiones que hemos obtenido de los ejemplos 2 y 3. 

En el ejemplo 2, la presión estática es de:  101325

En el ejemplo 3, la presión estática es de: 96356,4

Resultado = al reducir el área del flujo de la masa de aire, tiene que aumentar la velocidad del aire,  y esto ocasiona una disminución en la presión estática, y un aumento en la presión dinámica. 

RESUMEN:

El principio de continuidad y el Teorema de Bernoulli se complementan y demuestran cómo una reducción en el área por donde fluye una masa de aire, ocasiona una fuerza que llamaremos SUSTENTACIÓN,  y esta fuerza depende de la disminución de la presión estática, aumento de la presión dinámica, y aumento de la velocidad del aire.  En la siguiente imagen, la sustentación generada se puede imaginar como un vector de fuerza vertical, perpendicular y hacia arriba con respecto a las líneas del flujo de aire. 

Efecto de cambios en el ángulo de ataque

Cuando se incermenta el ángulo de ataque, observamos varios cambios.  Primero, la velocidad del aire sobre el ala aumenta todavía más, y por lo tanto la presión estática sobre el ala disminuye aún más.  Esta disminución de la presión estática aumenta la Fuerza de Sustentación.  Por debajo del ala también hay una reducción de la presión estática, sin embargo esta reducción es de un valor inferior a la reducción que ocurre sobre el ala, y por lo tanto la presión estática debajo del ala es mayor que la que existe sobre el ala, y este diferencial de presión también afecta la sustentación creando un vector de fuerza hacia arriba.  En la ilustración siguiente, se considera el mismo ángulo de ataque, pero con un aumento en la presión dinámica (o sea imaginemos que la aeronave vuela más rápido), la diferencia visual en la imagen del símbolo negativo, refuerza el concepto de que existe menor presión estática (en comparación con la presión atmosférica) sobre y debajo del ala, sin embargo entre ellas dos, sobre el ala es mucho menor.  En resumen, si aumento el ángulo de ataque, o aumento la velocidad, o aumento ambos a la vez, tengo mayor fuerza de sustentación. 

El segundo punto importante, se observa con el símbolo positivo en color rojo.  Esto se llama "punto de estancamiento".  En este punto, la masa de aire que choca contra el borde de ataque del ala crea una presión dinámica positiva. 

Para terminar con la explicación de sustentación, consideramos que seguimos aumentando el ángulo de ataque.  En este caso, el punto de estancamiento se empieza a distribuir por debajo del ala, creando presión POSITIVA por debajo del ala, en comparación a la gran disminución de presión sobre el ala.   En este momento consideramos la Tercera Ley de Newton:  Por cada acción hay una reacción.  Al existir presión positiva debajo del ala, esta empuja el ala en un vector hacia arriba y hacia atrás, creando sustentación. 

Conclusión:   La sustentación depende de EL PRINCIPIO DE CONTINUDIDAD + EL TEOREMA DE BERNOULLI + LA TERCERCA LEY DE NEWTON. 

Referencias y lecturas posteriores:

1.  Aerodynamics for Naval Aviators.

2. Pilots handbook of aeronautical knowledge.

3. The pilots manual - aviation theory.

4. Charles Dole.  Flight Theory and Aerodynamics.

5. CAE Oxford Academy ATPL - Principles of Flight. 

Sustentación y Resistencia - Diagrama L/D - L/D Max

Introducción

Una aeronave en vuelo experimenta 4 fuerzas fundamentales, siendo estas la sustentación, el peso, el empuje y la resistencia.  En vuelo recto y nivelado, la sustentación contrarresta al peso, y el empuje a la resistencia. Para poder explorar el diagrama de sustentación vs resistencia, es indispensable repasar los conceptos básicos de ambas fuerzas, para luego poder entender su relación y efecto en diferentes situaciones de vuelo.  (Figura 1)

Figura 1:  4 Fuerzas

Sustentación

La sustentación es la fuerza que se necesita para contrarrestar el peso del avión y así mantenerlo en vuelo.  En la mayoría de las aeronaves ligeras, las superficies aerodinámicas como las alas, estabilizadores, propelas, alerones, flaps, todos generan sustentación.  En aeronaves de mayor tamaño o mayor tecnología, el mismo fuselaje puede ser parte de las estructuras que generan sustentación. (Figura 2)

Figura 2:  Piaggio Avanti, diseñado para que el fuselaje también aporte a la sustentación total de la aeronave.

Además esta fuerza depende de varios factores, por ejemplo la velocidad de la aeronave, el ángulo de ataque, el flujo de aire alrededor del ala, así como la forma de la misma.  Para efectos prácticos, entre más flujo de aire pase alrededor del ala, mayor sustentación se genera y visceversa. Además a mayor ángulo de ataque, también se obtiene mayor sustentación y visceversa (hasta alcanzar el ángulo de ataque crítico donde la superficie aerodinámica entra en pérdida y disminuye la sustentación generada).

Si la aeronave vuela a poca velocidad, hay poco flujo de aire sobre el ala, por lo tanto la sustentación es menor.  Si se desea aumentar la sustentación sin aumentar la velocidad, es necesario incrementar el ángulo de ataque. Así mismo, a alta velocidad hay mucho aire fluyendo sobre el ala y por lo tanto genera mucha sustentación.  En este caso un ángulo de ataque muy pequeño es suficiente y genera la misma sustentación en comparación con el vuelo lento y un ángulo de ataque mayor.

Resistencia

La resistencia es la fuerza que se opone al avance de la aeronave, y se divide en dos tipos, resistencia parásita y resistencia inducida.  La resistencia parásita obtiene su nombre a raíz de que se origina durante el vuelo, pero no ayuda de ninguna manera ayuda al vuelo en sí (muy parecido a los parásitos de la naturaleza, los cuales se aprovechan de sus hospedadores pero no le aportan ningún beneficio al hospedador).  La resistencia inducida por su parte si es un resultado directo del hecho de generar sustentación.

La resistencia parásita se considera como el resultado de tres factores:  la resistencia por fricción, la resistencia por la forma, y la resistencia por la interferencia.   Estos tres factores disminuyen al disminuir la velocidad de la aeronave, y aumentan al aumentar la velocidad.

Resistencia por fricción: la superficie del avión genera fricción contra el aire que fluye alrededor de ella.  Aunque la superficie se vea lisa y limpia, posee imperfecciones que ocasionan un aumento en la fricción. Así mismo pequeños golpes, desprendimientos de pintura, restos de insectos adheridos al fuselaje, todos aumentan la resistencia por fricción. (Figura 3)

Algunas maneras de ayudar a disminuir este tipo de fricción, son utilizando remaches empotrados, pintando y puliendo superficies, limpiando y removiendo cualquier suciedad del fuselaje y las alas, entre otros.

Figura 3:  Ejemplo del flujo de aire alrededor de una superficie aerodinámica lisa vs una superficie rugosa.

Resistencia por forma: generada por la forma de la aeronave y el flujo de aire alrededor de ella, por ejemplo los cowlings, las antenas, la forma de estructuras aerodinámicas. La manera en la que el aire se separa al momento de encontrarse con la aeronave, y la subsecuente unión una vez que pasa la aeronave, determina cuánta resistencia parásita por forma existe.  Este tipo de resistencia puede disminuirse mediante el diseño y uso eficiente de dispositivos que ayudan al flujo laminar del aire. (Figura 4)

Figura 4: Ejemplo de diferentes formas y su efecto en la resistencia.

Resistencia por interferencia: este tipo de resistencia se origina principalmente en las uniones de diferentes superficies del fuselaje, donde ocurre la interacción de diferentes corrientes de aire.  Estas colisionan y forman remolinos o turbulencias. Las uniones que son con ángulos perpendiculares son las que más resistencia generan, por ejemplo las uniones del ala y el fuselaje, o el estabilizador horizontal y el fuselaje.  Una manera de disminuir este tipo de resistencia es mediante el uso de cowlings o cobertores, los cuales son simplemente estructuras utilizadas para para cubrir estas uniones y fomentar una interferencia menor entre las corrientes del aire.   (Figura 5)

Figura 5: Ejemplo de resistencia por interferencia, ángulo perpendicular entre el ala y el fuselaje.

La resistencia inducida, como se planteó anteriormente, es un derivado directo de la generación de sustentación por una superficie aerodinámica. Es importante comprender que no importa el tipo de aeronave o superficie aerodinámica, si existe generación de sustentación, inevitablemente hay generación de resistencia inducida.

Considerando el vector de sustentación, y recordando que el mismo siempre actúa  perpendicular al viento relativo (en ángulo recto), si lo descomponemos en dos vectores se obtiene uno de sustentación y otro que va en dirección opuesta al movimiento de la aeronave. Este último es indiscutiblemente el vector de resistencia, que va en sentido opuesto al movimiento de la aeronave.  Este vector de resistencia se traduce a la resistencia inducida que experimenta la aeronave al generar sustentación. Entre mayor sea la diferencia entre el vector de sustentación y el viento relativo, mayor será el vector de resistencia generado, en otras palabras, a mayor ángulo de ataque, mayor resistencia inducida.

Como se aprecia en la Figura 1, generalmente encontramos en todas las imágenes que representan la fuerza de sustentación, una referencia perfectamente vertical y perpendicular al avión en vuelo recto y nivelado.  Sin embargo, una imagen más acertada puede apreciarse a continuación (Figura 6).

En la figura 6, efectivamente siempre hay un componente vertical de sustentación (Letra A), y un componente horizontal de resistencia (Letra C) y ambos componentes son derivados del componente total de sustentación (Letra B).

Figura 6: Componente vertical de la sustentación  y componente horizontal de resistencia

Imaginemos un avión disminuyendo su velocidad pero manteniendo el vuelo recto y nivelado con altitud constante.  Con el fin de generar suficiente sustentación, claramente hay que incrementar paulatinamente el ángulo de ataque a medida que baja la velocidad.

Cuando disminuye la velocidad, se eleva la nariz del avión para incrementar el componente total de sustentación (B1 aumenta a B2 y luego a B3), y por lo tanto se mantiene un componente  vertical suficiente para contrarrestar el peso del avión (A mantiene su misma magnitud). De igual manera, al aumentar el componente total de sustentación, incrementa el componente horizontal de resistencia inducida (C1 aumenta a C2 y C3).

Desde el punto de vista del flujo del aire alrededor de las alas, cuando hay sustentación, debajo de la superficie aerodinámica hay aire con mayor presión a la que se encuentra sobre la misma.  El aire de alta presión bajo el ala busca fluir y distribuirse hacia la zona de baja presión sobre el ala, generando así los conocidos vórtices de punta de ala o “wingtip vortex” en inglés. Cuando analizamos un poco estos vórtices, nos damos cuenta que existe un flujo de aire en forma de espiral (visto desde la cola, a favor de las manecillas del reloj en el ala izquierda, y en contra de las manecillas del reloj en el ala derecha), que en un momento sube en dirección a la zona de baja presión, y luego vuelve a bajar inmediatamente después del ala. Una vez que se genera el vórtice, el flujo de aire descendente y hacia atrás efectivamente es el origen de la resistencia inducida y va en dirección opuesta al movimiento de la aeronave a través del aire.

Cuando una aeronave se encuentra volando a baja velocidad, requiere de un gran ángulo de ataque para generar sustentación, a raíz de esto la resistencia inducida se incrementa de manera importante.  Cuando la aeronave se encuentra volando a gran velocidad, el ángulo de ataque necesario para generar sustentación es menor, y por lo tanto la resistencia inducida también disminuye. En otras palabras, a menor ángulo de ataque, menor resistencia inducida, a mayor ángulo de ataque, mayor resistencia inducida.

Razón de sustentación y resistencia.  Diagrama L/D

Se define como la cantidad de sustentación producida por la aeronave en comparación a la resistencia total que experimenta la misma durante el vuelo, en otras palabras a la división del valor del coeficiente de  sustentación (CL) entre el valor del coeficiente de resistencia (CD). El resultado de la operación matemática indica qué tan eficiente es la superficie aerodinámica. Entre más alto el número, más eficiente es la superficie aerodinámica.

Por ejemplo, si asignamos valores imaginarios a la sustentación y la resistencia, podemos obtener los siguientes resultados

CL	CD	L/D
1	1	1
6	3	2
6	2	3

En este ejemplo, la razón de L/D = 3 es la que posee una superficie aerodinámica más eficiente, o sea que genera mayor sustentación por un sacrificio menor en resistencia aerodinámica.

Como se ha mencionado, la resistencia parásita es generada por superficies que no ayudan al vuelo, y por lo tanto aumenta al incrementar la velocidad.   Al graficar la relación entre la resistencia parásita y la velocidad de la aeronave, estableciendo en el eje “X” un aumento de la velocidad hacia la derecha, y en el eje “Y” un aumento de la resistencia hacia arriba,  podemos observar que a bajas velocidades un aumento la velocidad produce un ligero aumento en la resistencia parásita, pero hay un punto (Letra A) en el que si aumenta la velocidad, aumenta enormemente la resistencia parásita.  (Figura 7)

Figura 7: Gráfica velocidad vs resistencia parásita.  En el punto A aumenta a mayor velocidad,entre más rápido se mueva el avión, existe más resistencia parásita

De igual manera, si graficamos la resistencia inducida, esta se comporta de manera inversa.  A bajas velocidades, existe un gran aumento en la resistencia inducida, debido al gran ángulo de ataque que se requiere para generar sustentación.  Al aumentar la velocidad del avión, se puede disminuir el ángulo de ataque y generar la misma sustentación mientras se reduce la resistencia inducida. (Figura 8)

Figura 8: Gráfica velocidad vs resistencia inducida.  A mayor velocidad del avión, menos resistencia inducida.

Si unimos la información de ambas gráficas obtenemos el diagrama L/D:

Figura 9:  Diagrama L/D

Y después de leer pacientemente toda esta redacción, para qué sirve esta gráfica?

Si observamos detenidamente, hay un punto donde obtengo la menor resistencia parásita e inducida posible (de hecho en ese punto el valor de la resistencia parásita es igual al de la resistencia inducida).  Es en este punto donde obtenemos el L/D MAX (Letra A en la figura 9) o sea la mayor relación entre sustentación y resistencia de la aeronave.  Si una aeronave es operada en vuelo nivelado a la velocidad donde se obtiene L/D MAX, básicamente está volando a la velocidad más eficiente y donde la resistencia total es mínima (en otras palabras a su ángulo de ataque más eficiente).  A esta velocidad eficiente, se puede obtener el alcance máximo del avión (distancia máxima de millas náuticas recorridas) para una cantidad de combustible disponible.

Otro ejemplo de la importancia de conocer la velocidad a la que se obtiene el L/D MAX, es la capacidad de volar a determinada velocidad, que garantiza el ángulo de ataque justo para obtener la menor resistencia al avance y por lo tanto la máxima distancia de planeo para a una determinada altitud en caso de una falla de motor.

Es importante mencionar que el L/D MAX varía dependiendo del peso de la aeronave.  Por ejemplo con bajo peso se requiere una velocidad menor para obtener el L/D MAX (tiene lógica, porque al pesar menos, requiere menos sustentación).  Si aumentamos el peso, es necesaria más sustentación para poder realizar el vuelo, y por lo tanto es necesaria mayor velocidad de la aeronave para obtener el L/D MAX.

Referencias:

1. FAA.  Pilots handbook of aeronautical knowledge. Aerodynamics of flight.  Performance.
2. ASA Private pilot test prep.  2017.
3. ASA Instructors test prep.  2017.