True Airspeed - conceptos básicos y cálculos

 CFI CFII Mauricio Ureña Durán. 

En este blog encontrarán:

• Contexto
• Definiciones
• Cálculos en general
• Aplicaciones a la vida real

Contexto:

En todo libro de aviación, encontrarán la siguiente definición:

True airspeed (TAS)—CAS corregida por altitud y temperatura no estándar.

Sin embargo, no mencionan nada de Velocidad Indicada IAS, velocidad calibrada CAS, ni la relación entre ellas.

La velocidad Indicada es la velocidad que se obtiene directamente de leer el instrumento, pero debemos recordar que el instrumento, así como cualquier máquina, no es perfecto, y debe calibrarse. Esta calibración es información que encontramos en el POH del avión, y corrige errores conocidos del instrumento, de la colocación del tubo pitot y el puerto estático, las líneas del sistema, etc.

Pero, y qué tienen que ver estas definiciones, con la altitud, la temperatura, y la TAS? Para eso observen la siguiente ilustración:

Ilustración 1:  partes básicas del sistema pitot estático y el indicador de velocidad.   PHAK

Para que el instrumento funcione, deben entrar moléculas de aire a través del tubo pitot, sin embargo, las moléculas presentes en la atmósfera en un momento dado siempre están cambiando, porque la atmósfera nunca es completamente estable.  Por ejemplo, la densidad, la presión, y la temperatura del aire cambian constantemente, y si esto cambia, por lógica debería cambiar la lectura de velocidad directamente del instrumento.  El problema, es que el instrumento no tiene manera de saber que la atmósfera está cambiando, y de hecho está calibrado para condiciones específicas, y nosotros debemos usar unos cuantos cálculos para poder tomar en cuenta ese factor de cambio y obtener un valor de velocidad VERDADERO.  Ahí es donde entran en juego la altitud y temperatura NO ESTANDAR de la definición de TAS.    Tomamos un número de CAS del POH del avión, y lo moldeamos a las condiciones atmosféricas reales para obtener una velocidad verdadera.

Cómo podemos entender True Airspeed?  Pensemos en la velocidad a la que se mueve el avión, a través del aire.  Imaginemos que estamos volando a la par de las nubes como en la fotografía 1 y video 1, para la perspectiva del piloto, las nubes están estáticas, y es la aeronave la que se mueve.  Para un observador externo, no solo el avión se mueve en una parcela de aire, sino que también las nubes se mueven dentro de esa misma parcela a causa del viento.  Para el observador externo, es sencillo comparar dentro de la misma parcela de aire, el movimiento de la aeronave, con el movimiento de las nubes, y determinar la velocidad verdadera de la aeronave dentro de la parcela de aire. 

Fotografía 1:  perspectiva del piloto volando entre las nubes.  Foto del autor, Panamá 2018. 

Video 1: perspectiva del piloto volando entre nubes.  Video del Autor, Costa Rica, 2017.

Teorema de Bernoulli:  Antes de seguir hablando de TAS, tenemos que hacer una pausa y recordar este teorema y sus detalles importantes.   

• El teorema usa un fluido ideal, o sea un líquido que no se puede comprimir y no tiene viscocidad.  El aire a baja velocidad cumple con estas características. 
• Tiene que existir un flujo constante de aire. 
• La presión y la energía cinética siempre son constantes. 

Imagen 1:  Ecuación de Bernulli

P (presión), p (densidad del aire), V (Velocidad Verdadera)

Ecuación Básica de la sustentación:

Imagen  2: Ecuación de sustentación

En esta ecuación, L es la cantidad de sustentación o LIFT que deben generar las alas.  Encerrado en el círculo rojo está el Teorema de Bernoulli, CL es el ángulo de ataque de las alas, y S es el área total den pies cuadrados de la envergadura del avión.  En otras palabras si resolvemos la ecuación para valores hipotéticos, y despejamos cualquiera de las variables, podemos encontrar:

• Sustentación 
• Densidad del aire
• Velocidad Verdadera
• Angulo de ataque
• Area de la superficie alar.

Supongamos el ejemplo 1, donde una aeronave piper cherokee con 170 pies cuadrados de superficie alar, vuela en una atmósfera estándar a nivel del mar, y con un ángulo de ataque de 4 grados:

Despejamos la fórmula, y encontramos que la sustentación necesaria es de 3758912,5.    O sea que bajo esas condiciones estándar, nuestro avión genera esa cantidad de sustentación.  Ahora en el ejemplo 2, supongamos que logramos elevar el mismo avión a 40000 pies de altura.  A esta altitud la densidad atmosférica es alrededor de 1/4 de la densidad a nivel del mar.  

En este ejemplo vamos a usar el valor de sustentación que obtuvimos en el ejemplo 1, porque las alas deben producir la misma sustentación para que la aeronave siga volando.  Mantenemos constantes el resto de variables excepto la densidad, la cual dividimos entre 4 por la altitud a la que vuela el avión.  Despejamos la velocidad, y obtenemos un valor de 191,96 nudos de TAS. 

Qué significa eso?  Al aumentar la altitud, disminuye la densidad del aire, y por lo tanto hay menos moléculas de aire en el flujo de aire alrededor de las alas.  Es por esto que para mantener la sustentación al mismo valor del nivel del mar, es necesario aumentar la velocidad del avión a casi el doble del nivel del mar.  Con este aumento en velocidad, se compensa la menor densidad del aire. 

Mediante esta fórmula, comprobamos que al volar a mayor altitud, nuestra velocidad verdadera aumenta (imagen 3).  Y qué pasa con la velocidad indicada?  La velocidad indicada se mantiene constante, porque el instrumento no puede compensar por la disminución en la densidad de la atmósfera (imagen 4).

Imagen 3: aumento de la TAS con la Altitud.

Imagen 4: Incrementando la altitud, la velocidad indicada es constante con un aumento en la TAS.

En este último ejemplo, mantenemos los valores de la atmósfera estándar a nivel del mar, y aumentamos el valor de V para descubrir qué pasa con el ángulo de ataque.  Se demuestra que con un aumento en la velocidad verdadera, si deseamos mantener la sustentación constante, es necesario disminuir el ángulo de ataque.  En otras palabras se cumple lo que hacemos diariamente en vuelo recto y nivelado:  al aplicar potencia para ganar velocidad, es necesario bajar la nariz y usar el trim nariz abajo para poder disminuir el ángulo de ataque, y disminuir así la sustentación para evitar que la aeronave gane altitud.  

Entonces: para qué sirve la TAS y cuando la usamos?

Es indispensable usarla cuando abrimos un plan de vuelo, porque la velocidad verdadera es la piedra fundamental de donde se pueden calcular el resto de velocidades, por ejemplo la velocidad sobre el terreno.  En una eventual necesidad de busqueda y rescate, si por error habíamos colocado en la casilla de velocidad la IAS o la GS, el servicio de búsqueda y rescate no va a calcular correctamente nuestra probable posición.  Observemos de nuevo la imagen 4, imaginen que colocamos la IAS de 100 kts, pero en realidad volábamos a 137kts, la distancia recorrida sería mucho mayor, y el equipo de busqueda y rescate no tendría la menor idea de lo sucedido. 

También es muy importante usarla en todos los cálculos de performance, y es un grave error usar IAS o CAS en secciones donde el POH solicita números de TAS. 

Cómo calcular la TAS?

1. Usando el computador de vuelo E6B.  recordemos que la TAS es la velocidad CAS corregida por presión y temperatura no estándar.  Para empezar, el mismo E6B tiene las instrucciones, en este caso dentro del círculo verde.  Colocamos la altitud de presión (color amarillo) opuesta a la temperatura del aire (color rojo), y en la escala interna (flecha naranja) buscamos la CAS, para leer en la escala externa la TAS (flecha azul). 

2. Usando el indicador de velocidad en el avión.  Algunos aviones tienen indicadores de velocidad con una perilla que se mueve a la derecha y a la izquierda.  Pocos pilotos reconoce que esta perilla mueve una escala en la parte superior del instrumento, la cual también tiene altitud de presión y temperatura, y una escala en la parte inferior, la cual tiene velocidad en nudos.  En otras palabras, el indicador de velocidad cumple la misma función del E6B, pero es más facil de usar durante el vuelo. 

3. Las computadoras de los glass cockpits también calculan la TAS.  El detalle radica en que la computadora a velocidades mayores de aproximadamente 100 kts, incluye en las fórmulas, el factor de compresibilidad del aire  (recuerdan la parte del fluido ideal de la ecuación de bernoulli?  el aire no es un fluido ideal y se puede comprimir).  Entonces la computadora lo que realmente está calculando es la velocidad verdadera, pero en número MACH, el cuál es más exacto.  Cuando la TAS es igual a la velocidad del sonido para la altitud, entonces el indicador muestra MACH 1.  En las siguientes imágenes, vemos la utilidad de las pantallas PFD en la aviación, donde podemos leer al mismo tiempo IAS, GS, y TAS. 

Resumen

1. La TAS es importante para todo tipo de aviación
2. La TAS siempre varía por las variaciones en la atmósfera
3. En aviones de alto desempeño tiene muchísima importancia, especialmente a alta velocidad y alta altitud.
4. Poder calcularla eficientemente y saber cuando usarla es fundamental. 
5. Con un aumento en la altitud, aumenta la TAS y disminuye la densidad del aire, mientras la velocidad indicada es la misma.  
6. A mayor velocidad TAS, menor el ángulo de ataque para poder mantener vuelo recto y nivelado
7. Siempre usar TAS para abrir los planes de vuelo y cálculos de performance. 

Más información:

@more.rightrudder

Computador de Vuelo E6B: conversión de pies/minuto a pies/milla

Muchas veces, los aeropuertos imponen un requerimiento de ascenso mínimo para poder librar obstáculos durante el despegue.  Estos requerimientos están expresados en pies/milla náutica, o sea que la aeronave debe ser capaz de incrementar su altitud en un número específico de pies por cada milla que recorra horizontalmente (distancia).  

Figura 1:  Gradiente de ascenso necesaria para librar obstáculos.

Figura 2: Gradiente de ascenso de una carta Jeppesen.

Sin embargo, los aviones no avanzan a la misma velocidad sobre el terreno, y no es lo mismo pensar en volar un piper PA28 o un A320 y cumplir con un ascenso en cierta distancia.  Además el  instrumento llamado VSI lo que indica es pies/minuto, o sea el régimen por unidad de tiempo.  Como se puede ver, es un pequeño problema tener que cumplir un requerimiento en unidades de distancia pero solo tener información en unidades de tiempo.  ¿Cómo resolver esto? 

La primera opción es tener a mano una tabla de conversión como la que se muestra a continuación:  

Ejemplo #1: para cumplir el requerimiento de 300 pies por milla náutica, a una velocidad sobre el terreno de 90 nudos,  significa un régimen de ascenso de 450 pies por minuto, pero a 150 nudos es de 750 pies por minuto.  

Figura 3:  tabla de conversión ft/nm a ft/min.

Y si de casualidad no tenemos a mano la útil tabla de conversión, ¿Qué hacemos?  Pues usamos el computador de vuelo!

1. Primero se coloca el triángulo de RATE opuesto a la velocidad sobre el terreno de la aeronave.
2. Luego se busca en la escala interna los pies/milla náutica.
3. Se lee en la escala externa los pies/minuto.

Figura 4: solución del ejemplo #1 con el computador de vuelo. 

Y si de casualidad no tenemos ni una tabla ni un computador de vuelo.... ¿ QUE HACEMOS?

pues hay que recurrir a la matemática:

ft por minuto = (Velocidad sobre el terreno / 60) X pies por milla náutica

ft por minuto = (90 / 60) X 300

ft por minuto =  1.5 X 300

ft por minuto = 450

Computador de Vuelo E6B: cálculos de altitud de densidad y velocidad verdadera

Los instrumentos del avión funcionan básicamente en una atmósfera estándar y a nivel del mar, pero como sabemos,  las condiciones estándar rara vez son la realidad y casi nunca volamos a nivel del mar.  Cambios en temperatura, presión, altitud y humedad afectan la atmósfera, y es necesario realizar correcciones a las lecturas de los instrumentos para tener un panorama real.   El computador de vuelo nos permite realizar correcciones para transformar la velocidad calibrada CAS a una velocidad verdadera TAS.  También se puede corregir la altitud indicada o la altitud de presión por temperatura no estándar y obtener la altitud de densidad, sumamente importante para cálculos de desempeño de la aeronave y navegación. 

Velocidad verdadera y altitud de densidad

Para averiguar la velocidad verdadera a partir de la velocidad indicada se necesita:

1. Conocer la altitud de presión (lectura del altímetro colocando 29.92 inHg en la ventana de Kollsman)
2. Conocer la temperatura ambiente (lectura del termómetro en grados Celcius)
3. Conocer la velocidad indicada (lectura directamente del instrumento)

Estos datos los ordenamos en la ventana adecuada de la carátula del E6B:

Figura 1:  Ventana para determinar altitud de densidad.

Primero rotamos el disco interno hasta la altitud de presión que se obtuvo en el punto #1.  Luego colocamos esta altitud de presión contrario a la temperatura que se obtuvo en  el punto #2.  Finalmente buscamos en el borde interno la velocidad indicada que obtuvimos en el punto #3 y leemos en el borde externo la velocidad verdadera.  NOTA:  la altitud de densidad se lee en la ventana que está sobre la altitud de presión,  indicada por el puntero con la marca "Density Altitude".

Ejemplo #1:  Encuentre la velocidad verdadera y la altitud de densidad con las siguientes condiciones:

Altitud de presión: 15000 ft.

Temperatura: -15 C

Velocidad CAS 145 kts

Respuesta:  Velocidad Verdadera 183 kts y altitud de densidad 15000 ft.    Primero se coloca la altitud de presión opuesta a la temperatura de -15 grados Celcius (Rectángulo amarillo en la figura 2).  En esta parte es importante notar que los grados negativos se encuentran HACIA LA DERECHA (Círculo rojo en la figura 2).   Finalmente leemos el resultado, la altitud de densidad indicada por la flecha color naranja, y la velocidad verdadera por la flecha azul.  IMPORTANTE:  si están en duda del proceso a realizar, no se preocupen, no son los primeros.  Es por esto que la mayoría de los computadores de vuelo tienen un recordatorio de los pasos a seguir, en este caso son las instrucciones en el óvalo verde.  

Figura 2:  resolución  del ejemplo #1.

Computador de vuelo E6B: explicación práctica de su uso (Tiempo, distancia, combustible)

El computador de vuelo análogo, es un instrumento que históricamente le ha brindado a los pilotos una manera sencilla y rápida de encontrar soluciones a los problemas matemáticos más frecuentes a los que se expone un piloto día a día. Para nadie es un secreto que a primera vista puede ser intimidante, con tantos números y escalas, pero con un poco de práctica se vuelve casi intuitivo su uso. Las ventajas que tiene con respecto a computadores digitales son muchas, pero principalmente es a prueba de golpes y no requiere de baterías. A continuación se presenta una breve lectura con ejemplos de su uso.

El computador de vuelo tiene dos carátulas principales.  Una se usa para cálculos de distancia, tiempo, tiempo en ruta, velocidad, consumo de combustible, conversiones de unidades, cálculos de velocidad verdadera (TAS) dependiendo de temperatura y altitud, determinación de altitud de densidad, etc.

Figura1:  Carátula de cálculos, E6B

La otra carátula se utiliza para cálculos de ángulos de corrección para deriva, curso verdadero, determinar velocidad sobre el terreno, variación magnética, rumbo magnético, etc.

Figura 2:  Carátula para corrección de viento

Carátula de cálculos

Esta carátula tiene varias escalas.  Una de las escalas está fija en el borde externo, y otra se encuentra en el borde interno, la cual se mueve cuando rotamos el disco del computador. La escala del borde interno está relacionada con tiempo, y es algo que vamos a usar mucho para todos nuestros cálculos.  Primero hay que notar que el número 60, está marcado diferente al resto de los números. Esto es a raíz de que muchos de los cálculos que vamos a realizar, buscan identificar consumos o velocidades, y todos generalmente están en unidades “por hora”, y sabiendo que una hora tiene 60 minutos, esta marca tiene mucha relevancia para nuestros cálculos.

Figura 3:  Escalas del computador de vuelo.

Otro aspecto importante de la carátula de cálculos, es la escala de los números.  Como pilotos vamos a tener muchos problemas que resolver, y aunque los cálculos son básicamente los mismos, es diferente calcular el consumo de combustible para un C172 que para un B737.  En la figura 3 podemos observar en la escala externa el número 55. Este número puede ser en efecto cualquiera de los siguientes números: 0.55, 5.5, 55, 550, 5550, etc. Cómo saber cuál número escogemos para nuestros problemas? Depende del contexto del problema, del entendimiento del problema, y del uso de la razón y la lógica para escoger la escala.  Por ejemplo si estamos volando un avión pequeño de hélice (tipo C152 o Piper PA28), un consumo de combustible perfectamente lógico puede ser de 5.5 galones por hora en crucero, mientras que un consumo de 55 galones por hora o 0.55 galones por hora son totalmente ilógicos para este tipo de aviones.

Continuando con la figura 3, del número 55 al 60 hay 4 rayas “grandes”, cada una corresponde a una unidad sobre 55, o lo que es lo mismo 56, 57, 58, 59, 60.  También hay rayas “cortas”, las cuales corresponden a valores decimales de esos números, por ejemplo 55.5, 56.5, 57.5, 58.5, 59.5. De nuevo la unidad la tenemos que escoger nosotros, de acuerdo al problema en cuestión que estemos resolviendo.

Figura 4.  Horas y minutos.

Como se aprecia en esta imagen, del 60 al 70 no hay rayas “cortas”, por lo que cada raya significa un aumento de 1 unidad, pero no podemos determinar exactamente fracciones de esa unidad.  Además con esta imagen podemos introducir un nuevo concepto, que es la relación entre horas y minutos. Observe que 1:10 corresponde exactamente a 70 minutos, algo muy útil para cálculos de tiempo.  Podemos concluir que la escala interna en horas se puede asociar directamente a una escala en minutos.

Figura 5. Escalas

En esta otra escala, sólo hay 4 rayas “grandes” entre 15 y 16.  Si usamos una escala de 15 a 16, la única relación posible entre los dos números es 15.2, 15.4, 15.6, 15.8.  Si usamos una escala de 150 a 160, obtenemos 152, 154, 156, 158. De ahí que hay que tener mucho cuidado en la selección de la escala a utilizar.   

También se puede determinar cuántos segundos hay en una cantidad específica de minutos.  Debe colocarse la marca de 60 (RATE 60) apuntando a los minutos que deseamos, y los segundos se leen sobre la flecha que dice “seconds” justo a la derecha del número 35 en la escala intermedia. En el siguiente ejemplo, deseamos conocer cuántos segundos hay en 12 minutos.  La respuesta es 720 segundos. (Cuidado con la escala, es obvio que 72 segundos no es la respuesta, así que por lógica se usa el siguiente número más grande, agregando un 0 al número 72).

Figura 6.  Minutos y Segundos

Resolución de problemas de tiempo, distancia, y velocidad.

Ejemplo #1.  Asumamos que desea conocer su tiempo en ruta, o lo que es igual, el tiempo que tardaría en recorrer una distancia determinada a una velocidad determinada.  Se puede considerar que existe una velocidad constante, y por lo tanto la siguiente fórmula matemática es aplicable:

Distancia = Velocidad x Tiempo

Asumiendo que nuestra velocidad es de 150 nudos, y la distancia es de 245 millas náuticas, el tiempo se obtiene despejando la fórmula anterior.

Distancia / Velocidad = Tiempo

245 / 150 = Tiempo

1.63 Horas = Tiempo

Convertimos 0.63 a minutos utilizando regla de 3

1:37 minutos = Tiempo

Usando el computador de vuelo, el proceso se hace un poco más sencillo.  Utilizando la Figura 7, coloque la flecha de 60 opuesta al número 150, el cual en este momento corresponde a la velocidad.  La distancia se lee en la escala de afuera, por lo que buscamos 245 en dicha escala. Leemos directamente opuesto en la escala interna, y el resultado está entre 1:35 y 1:40, el resultado más exacto sería 1:38 minutos. Se puede notar que la diferencia entre la fórmula matemática y el resultado que se obtiene del computador de vuelo es ligeramente diferente, pero estoy no varía en gran medida y para efectos prácticos funciona perfectamente bien.

Figura 7:  Determinación de tiempo a partir de velocidad y distancia.

Ejemplo #2. Cuánta distancia puedo recorrer con cierta cantidad de combustible? (por ejemplo tanques llenos)? Para este tipo de problemas, previamente debemos conocer cuanto tiempo puede permanecer el avión en el aire con el combustible suministrado, ese es un dato que obtenemos del POH. Si el avión gasta en promedio 8 galones por hora, y lleno tiene 48 galones, entonces puede volar 6 horas.

Los datos requeridos para resolver el problema son: la velocidad de la aeronave, y el tiempo que podemos volar con la cantidad de combustible suministrada.

Matemáticamente: Despejar la fórmula de Distancia = Velocidad x Tiempo.

Asumiendo que la velocidad es de 125 nudos, y el tiempo de vuelo con el combustible suministrado es de 4.5 horas, resolvemos la fórmula:

Distancia = 125 nudos  x 4.5 horas

Distancia = 562.5 millas náuticas.

Con el computador de vuelo de la figura 8, colocamos la marca del 60 en el 125 de la escala externa.  En la escala de tiempo buscamos 4:30 minutos, y leemos en la escala de afuera la distancia. El cuidado es seleccionar la escala correcta para la distancia usando la lógica.  55 millas es muy poco para 4.5 horas de vuelo, 5500 millas es demasiado. 550 millas es el número correcto. De hecho, siendo muy cuidadoso con la selección del número el resultado también es muy cercano a 560 millas náuticas (564 para ser exactos).

Figura 8:  Cálculo de distancia con velocidad y tiempo.

Otro problema que puede resolverse, es cuando tenemos el tiempo y la distancia, pero no conocemos la velocidad.  En este caso en especial, la flecha asociada al número 60 provee la respuesta. Suponga que usted vuela entre dos puntos conocidos en el terreno, y además conoce la distancia entre esos puntos, y pudo cronometrar el tiempo que le tomó volar entre un punto y otro.

Distancia entre puntos = 26 NM

Tiempo de vuelo entre los puntos = 13 minutos

Encuentre la velocidad: __________________

Respuesta despejando la fórmula matemática

D = VxT

D / T = V

26 NM / 13 Minutos  = 2 NM por minuto

= 120 NM/Hora

= 120 kts

Respuesta con el computador de vuelo:

Coloque el número 13 (correspondiente a los minutos) en la escala de los minutos, contrario al número 26 en la escala de afuera (correspondiente a las millas náuticas).  Lea directamente sobre la flecha de 60 la respuesta: 120 kts.

Figura 9:  Cálculo de velocidad, a partir de distancia y tiempo.

Resolución de problemas de consumo de combustible

Este tipo de problemas se solucionan de la misma manera que los problemas de distancia, tiempo, y velocidad, solo que cambian los nombres de las variables.  La flecha de 60 la vamos a alinear con el consumo de combustible en galones por hora, buscamos la cantidad de combustible en la escala externa, y leemos en la interna el tiempo de vuelo para esa cantidad de combustible.

Ejm:  8.4 galones/hora

Capacidad: 64 galones

Cuanto tiempo puedo volar?

Figura 10.  Cálculo de tiempo de vuelo a partir de consumo de combustible y cantidad de combustible a bordo.

Se coloca la flecha de 60 de acuerdo a los 8.4 galones / h de consumo.  Luego se lee en la

escala externa la cantidad de combustible total (64 galones).  En la escala interna, opuesto

a los 64 galones se lee el tiempo de vuelo, aproximadamente 7:35 minutos.  

(Respuesta exacta 7:37 minutos, puede sacarla con la fórmula matemática?

Sugerencia: regla de 3).

Ejemplo:  Usted nota que durante un vuelo de 4:20, consume 32 galones de gasolina.  Cuál es su consumo por hora? Coloque las 4:20 horas de vuelo, opuestas a los 32 galones totales de combustible consumido.  Lea en la flecha de 60 la respuesta: 7.4 galones por hora.

Puede hacerlo con regla de tres?

Figura 11.  Cálculo de consumo promedio de combustible a partir de tiempo de vuelo y galones totales de combustible.